【Shaderプログラミング】雪を降らせる手法について Part.3
次回をベクトルの加算と内積を説明して、一回目の話と繋げようと思っていたら、加算の話だけで長くなったので公開しちゃいます。 私の中のイメージから、分かりやすいように纏めてみました。
ぜひ、役立ててみてください!
前回のおさらい
前回は、ベクトルの【量】について説明しました。
【Shaderプログラミング】雪を降らせる手法について Part.2 - VR 研究記
【量】とは、直角三角形の直角と対を成す位置の辺の長さでした。
イメージは、以下の画像のcにあたります。
では、次にベクトルの性質について、説明します。
ベクトルの性質
ベクトルの性質のうち、今回のロジックを考えるに必要な要素のみを抜粋します。 とある平面にある、ベクトルを使って説明します。
加算
ベクトルの足し算は、下記のように考えます。
まず、原点にベクトルを移動しましょう。 下の画像のように、原点Oに平行移動します。
をそれぞれ、の先まで平行移動して、平行四辺形を作成します。 平行移動したベクトルを、とします。
の始点との終点を線で引いた線分が、となる。
の【量】は、の【量】との【量】の総量に等しい。
の【量】との【量】は、以下の通りとなります。
との移動量を足すと、総和は下のような図になる。
br> では、の移動量と一致するか確認しましょう。
と、なりました。
これで、の話は、おしまい♪
まとめ
ベクトルの加算は、それぞれの方向に分解して加算すると合成後の【量】が見えてくるよ。
次回は、雪を乗せるかの判定に利用する内積をやります。
Let’s try it!