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VR 研究記

3D技術の経験を活かして、VRに挑戦するおっさんの奮闘記

【Shaderプログラミング】雪を降らせる手法について Part.2

桜の季節である、春が近づいてまいりました。
まだ、寒い日が続きますが、もう少し頑張りましょう。

今回は、ベクトルの基礎からです。
※みなさんに分かるように図を使って纏めてみました。



前回の内容のおさらい

前回は、メッシュ表面に物質が積もるという現象を物理的な解釈で 分析してみました。

各々の現象をベクトル表現することで、物質が乗っかるかどうかの判断材料に 出来そうというイメージは出来たと思います。

前回で学んだ、図をベースに数学的な表現をしてみましょう。

【Shaderプログラミング】雪を降らせる手法について Part.1 - VR 研究記


3D幾何学の基礎

前回のベクトルの話を繋げるために、幾何学の基礎から入ります。

f:id:subrutm:20170325174624p:plain

『とある平面』に点Oと \vec{a} , \vec{b}があります。 それぞれの、ベクトルには、【量】【方向】がある。 それを表現するのが、【棒の長さ】【尖り】の向きです。 f:id:subrutm:20170325181552p:plain

ベクトルの意味とは

分かりやすくするために、 \vec{a}をX-Y座標軸に置きました。 f:id:subrutm:20170325235207p:plain

見れば分かると思いますが、斜線の部分が直角三角形になりますね。

直角三角形の場合は、以下の定理が使えます。 f:id:subrutm:20170326001512p:plain

直角に対面する面の大きさ c = sqrt{a2 + b2}になります。 これを証明していると、長くなるので省きます。

何が言いたいかというと、ベクトルの【量】は垂線を下ろして 三角関数を利用することで、測る事が出来るよってことです。
※知っている人は、当たり前でしょうけどゼロから話している ということを前置きとして書いています。

まとめ

今回は、ベクトルの本質的な意味を説明しました。
次回は、ベクトルの性質に迫ります。

乞う、ご期待ください。

Let’s try it.