【Shaderプログラミング】雪を降らせる手法について Part.2
桜の季節である、春が近づいてまいりました。
まだ、寒い日が続きますが、もう少し頑張りましょう。
今回は、ベクトルの基礎からです。
※みなさんに分かるように図を使って纏めてみました。
前回の内容のおさらい
前回は、メッシュ表面に物質が積もるという現象を物理的な解釈で 分析してみました。
各々の現象をベクトル表現することで、物質が乗っかるかどうかの判断材料に 出来そうというイメージは出来たと思います。
前回で学んだ、図をベースに数学的な表現をしてみましょう。
【Shaderプログラミング】雪を降らせる手法について Part.1 - VR 研究記
3D幾何学の基礎
前回のベクトルの話を繋げるために、幾何学の基礎から入ります。
『とある平面』に点Oとがあります。 それぞれの、ベクトルには、【量】と【方向】がある。 それを表現するのが、【棒の長さ】と【尖り】の向きです。
ベクトルの意味とは
分かりやすくするために、をX-Y座標軸に置きました。
見れば分かると思いますが、斜線の部分が直角三角形になりますね。
直角三角形の場合は、以下の定理が使えます。
直角に対面する面の大きさ c = sqrt{a2 + b2}になります。 これを証明していると、長くなるので省きます。
何が言いたいかというと、ベクトルの【量】は垂線を下ろして
三角関数を利用することで、測る事が出来るよってことです。
※知っている人は、当たり前でしょうけどゼロから話している
ということを前置きとして書いています。
まとめ
今回は、ベクトルの本質的な意味を説明しました。
次回は、ベクトルの性質に迫ります。
乞う、ご期待ください。
Let’s try it.